Laboratorio de circunferencias

Matemáticas III · Tema 5. Explora, interpreta ecuaciones y comprueba tus respuestas.

Mueve el centro y cambia el radio

Arrastra el punto naranja para mover el centro. Haz clic en el plano para colocar el punto de prueba P. También puedes usar los controles con teclado.

Construye tu circunferencia

Centro: · Radio:

¿Dónde queda el punto P?

Compara (x − h)² + (y − k)² con r²: menor = interior; igual = sobre la circunferencia; mayor = exterior.

Lee una ecuación

Observa qué representan los números. En la forma estándar, el signo dentro de cada paréntesis es el opuesto de la coordenada del centro.

Centro: . Lee (x − h) y (y − k).
Radio: . Calcula la raíz cuadrada del lado derecho.
Forma general: . Al completar cuadrados se recupera la forma estándar.

Ideas que debes visualizar

  1. El centro es el punto desde el que se mide el radio.
  2. Todos los puntos de la circunferencia están a distancia r del centro.
  3. El número del lado derecho de la forma estándar es r², no r.
  4. Si r² ≤ 0, la ecuación no describe una circunferencia real de radio positivo.

El ejemplo también se dibuja en la pestaña «Explorar».

Reto: identifica centro y radio

Apoyo para resolver

Forma estándar: (x − h)² + (y − k)² = r².

Forma general: x² + y² + Dx + Ey + F = 0.

Completa cuadrados: (x + D/2)² + (y + E/2)² = (D/2)² + (E/2)² − F.

La comprobación ocurre en tu dispositivo. El simulador no envía respuestas ni calificaciones a Canvas.